ΑΝΤΙΦΑΣΕΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ -  ΤΟ  ΝΕΟ  ΔΟΓΜΑ
19-9-2018

Τα  Μαθηματικά  στηρίζονται   σε  κάποια  ΔΟΓΜΑΤΑ  ( λογικές  προτάσεις  που  δεν  είναι  δυνατόν  να  αποδειχθούν )  .  Τα  δόγματα  αυτά  όμως  μας  οδηγούν  σε  κάποια  εξωφρενικά   συμπεράσματα .

Ένα  απο  τα  δόγματα ( ας  το  ονομάσουμε  ΠΑΛΑΙΟ  Δόγμα )  : Υπάρχουν άπειροι  αριθμοί . 

 Ο  εγκέφαλός  μας  το  δέχεται  σαν λογικό .  Μας  οδηγεί  όμως  σε  κάποιες   ΠΑΡΑΔΟΞΟΤΗΤΕΣ  :

ΠΑΡΑΔΟΞΟΤΗΤΑ  ΠΡΩΤΗ .  Ανάμεσα  στο  0  και  στο  1    υπάρχουν  άπειροι   αριθμοί  .  Ανάμεσα  στο  0  και  το  2    υπάρχουν  πάλι  άπειροι   αριθμοί  .    Ο εγκέφαλός  μας  θεωρεί  ΣΙΓΟΥΡΟ   οτι   οι  αριθμοί  ανάμεσα   στο  0  και  το  2  είναι  διπλάσιοι  απο  τους  αριθμούς  ανάμεσα  στο  0 και  το  1  . Δηλαδή  υπάρχει   κάποιο  άπειρο  που είναι   ΔΙΠΛΑΣΙΟ  απο  κάποιο  άλλο  άπειρο  !    Εξωφρενικό  . 

ΠΑΡΑΔΟΞΟΤΗΤΑ   ΔΕΥΤΕΡΗ . Ξεκινώντας   απο  το  Παλαιό  Δόγμα  ο  Κάντορ   έφθασε  στο  συμπέρασμα   οτι  οι  ζυγοί   αριθμοί  δεν  είναι  ίσοι  σε   πλήθος  με  τους  περιττούς !  Εξωφρενικό  .  Ο  εγκέφαλός  μας  είναι  σίγουρος  οτι  για  κάθε  έναν  ζυγό  υπάρχει  ένας   περιττός  αριθμός .  Επίσης  ο  Κάντορ  δεν  μας  είπε  πόσο  περισσότεροι   είναι  οι  μέν  απο τους  δε  .  Δέκα ;  Είκοσι ;  Άπειροι  ; 

Ή  το  Σύμπαν  που  ζούμε  είναι  εξωφρενικό  ή  τα  δόγματα  είναι  λάθος .  Διαλέγω    την υπόθεση   οτι  τα  δόγματα  είναι  λάθος . 
Χρειαζόμαστε κάποιο ΝΕΟ ΔΟΓΜΑ . Εξ'  ίσου   λογικό  ( ή παράλογο )   με το  Παλαιό  Δόγμα  αλλά   να μην οδηγεί   σε  παραδοξότητες .

Ιδού λοιπόν   το  ΝΕΟ  ΔΟΓΜΑ  :
ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΑΠΕΙΡΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ . ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΤΟΣΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΟΣΟΙ ΕΣΥ ΜΠΟΡΕΙΣ ΝΑ ΑΝΑΚΑΛΥΨΕΙΣ !

Έως τώρα υπήρχε η πεποίθηση οτι οι αριθμοί υπάρχουν . Είναι ΚΑΠΟΥ και περιμένουν να τους ανακαλύψουμε . Λογικό ακούγεται . Σύμφωνα με το Νέο Δόγμα οι αριθμοί ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΟΥΝ . Ένας αριθμός ΓΕΝΝΙΕΤΑΙ την στιγμή που κάποιος τον σκεφθεί ή τον γράψει . Αυτό  μου  θυμίζει   κάτι   ήδη  γνωστό  στην  Κβαντική  Φυσική :  Ένα  σωματίδιο   μπορεί  να είναι  σε  μια  ασαφή  κατάσταση  (  ούτε  0  ούτε  1 )  . Επιλέγει  μία  απο  τις  δύο  καταστάσεις  ΤΗΝ  ΣΤΙΓΜΗ  ακριβώς  που  κάποιος   το  παρατηρήσει  !

Ας μην ξεχνάμε οτι οι αριθμοί είναι δημιούργημα του εγκεφάλου μας . Τους χρησιμοποιούμε διότι μας βοηθούν να ΠΡΟΒΛΕΨΟΥΜΕ και να ΠΕΡΙΓΡΑΨΟΥΜΕ την Φύση . Η ίδια η Φύση δεν λειτουργεί με αριθμούς . Παράδειγμα : Εάν θέλω να υπολογίσω μέ πόση δύναμη έλκει η Γή ένα μήλο στο ύψος των χιλίων χιλιομέτρων , θα βάλω κάποιους αριθμούς σε ένα κομπιουτεράκι και θα βρώ κάποιον αριθμό . Η Φύση όμως δεν βλέπω να χρησιμοποιεί κομπιουτεράκι !

Το Δόγμα αυτό εναρμονίζεται με το δόγμα που υπάρχει στην Φυσική : ΜΗΝ ΠΙΣΤΕΥΕΙΣ ΤΙΠΟΤΑ ΕΑΝ ΔΕΝ ΤΟ ΔΕΙΣ ΜΕ ΤΑ ΜΑΤΙΑ ΣΟΥ !
Έως τώρα πιστεύαμε οτι ανάμεσα στο Μηδέν και το Ένα υπάρχουν άπειροι αριθμοί . Τους είδαμε ποτέ ; 'Οχι βέβαια ! Τότε γιατί πιστεύουμε στην ύπαρξή τους ;

Την  πρώτη  στιγμή  μπορεί   να  φανεί   μεν  ( σε  κάποιους )   παράδοξο  το Νέο Δόγμα   αλλά καταργεί   όλες    τις  άλλες  παραδοξότητες  .
Η  Πρώτη  Παραδοξότητα   καταργείται   έτσι  :  Εάν ξοδέψεις μια ζωή γράφοντας αριθμούς απο το Μηδέν έως το Δύο , θα διαπιστώσεις οτι αυτοί είναι διπλάσιοι απο τους αριθμούς απο το Μηδέν έως το Ένα .

Η Δεύτερη  Παραδοξότητα  καταργείται  έτσι  : Γράψε   μου  έναν   περιττό  αριθμό  που  να μην  ακολουθείται  απο  κάποιον  ζυγό  .  Φυσικά  ΟΥΔΕΠΟΤΕ  πρόκειται  να  ανακαλύψεις  τέτοιον  αριθμό  !

 Έως  τώρα  στα  Μαθηματικά   ήταν  αποδεκτές  ακόμη  και  αφελείς    αποδεικτικές   διαδικασίες  .  Πχ ο  Κάντορ   για  να  αποδείξει  οτι  το σύνολο   "1 έως Άπειρο "   έχει ίδιο πλήθος μελών με το σύνολο "2 έως Άπειρο"  χρησιμοποίησε το παράδειγμα του Ξενοδοχείου : Έστω ένα ξενοδοχείο με άπειρα δωμάτια που ΟΛΑ έχουν απο έναν πελάτη μέσα . Έρχεται ακόμη ένας πελάτης . Μπορούμε να τον βολέψουμε ; Θα πούμε στον κάθε πελάτη να μετακινηθεί στο επόμενο δωμάτιο . Ο πελάτης απο το 1 να πάει στο 2 , ο πελάτης απο το δύο να πάει στο 3 κλπ . Οπότε το δωμάτιο 1 ελευθερώθηκε και όλοι οι πελάτες έχουν δωμάτιο .

Σύμφωνα με το ΝΕΟ ΔΟΓΜΑ θα πούμε "ΤΟ ΕΙΔΑΜΕ ΠΟΤΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΞΕΝΟΔΟΧΕΙΟ ;  Αφού δεν το είδαμε τί καθόμαστε και πλάθουμε σενάρια ; " .  Όπως  στην   Φυσική  ρωτάμε  "ΤΟ  ΕΚΑΝΕΣ  ΤΟ  ΠΕΙΡΑΜΑ ;  ΤΟ  ΕΙΔΕΣ ΜΕ  ΤΑ  ΜΑΤΙΑ  ΣΟΥ ;  Αν  δεν το  είδες  μήν  πλάθεις  σενάρια  φανταστικά"  .

Το ΝΕΟ ΔΟΓΜΑ τί συναρπαστικές ατραπούς μπορεί να ανοίξει στα Μαθηματικά ; Το μέλλον θα δείξει .

--------------------------------------------------------
    laloslal5@gmail.com  

Αρχική   σελίδα  :       http://lofos.info/laloslal/index.html